söndag 18 oktober 2009

Om fraktaler I

(Till Juliagruppen)

"Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line."
The Fractal Geometry of Nature (Benoît Mandelbrot)

Ordet fraktal myntades av den fransk-amerikanske filosofiske matematikern - eller matematiskt lagde filosofen - Benoît Mandelbrot (Wikipedia, eng.) i verket "Les objets fractals, forme, hasard et dimension" (1975) - som två år senare utgavs i en engelsk översättning under titeln "Fractals: Form, Chance and Dimension".

Benoît Mandelbrot har även givit namn åt den mest kända beskrivningen av fraktalen; the Mandelbrot set, som är en matematisk serie, eller en modell, som avslöjar något fundamentalt om hur den fysiska världen är organiserad och hur dess företeelser tar form.

Materia organiserad enligt den matematiska princip som sammanfattas i the Mandelbrot set återfinns överallt i naturen. Den uttrycks i ett spiralvridet snäckskal, ett ormbunksblad och en snöflinga och kan sammanfattas som ett stort antal upprepningar av samma tema, av samma motiv, i olika skalor.

Fascinerande nog överskrider fenomenet gränsen för enkel materia och återfinns även i magnetfält och elektriska blixtar. Fraktalens princip tycks därför nära knuten till elektromagnetismen, och förekommer följaktligen även i den värld där materien kan ha vågegenskaper - som ljus.